Как рассчитать темп снижения в процентах 0. Средний темп роста рассчитывается по формуле

Темп прироста используется при анализе какого-либо ряда динамики. Формула темпа прироста часто применяется в статистике и экономике в паре с таким показателем, как темп роста (в процентном соотношении).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Темп роста показывает во сколько раз изменился показатель в сравнении с базовым, а темп прироста отражает, на сколько изменилась исследуемая величина.

Если в результате расчета получается положительная величина, то можно говорить об увеличивающемся темпе прироста, при отрицательном же значении происходит снижение темпа исследуемого значения, если сравнивать его с предыдущим (базисным) периодом.

Формула темпа прироста часто применяется в анализе инвестиционных проектов. Также этот показатель часто используется муниципальными организациями при расчетах:

вычисление прироста населения;
будущей потребности в зданиях;
объемов оказания услуг и др.

Формула темпа прироста

Для расчета темпа прироста нужно найти отношение исследуемого показателя к предыдущему (базисному), далее из получаемого результата вычесть единицу. Окончательный результат умножается на 100, для того, что бы выразить итог в процентах. Формула темпа прироста по первому способу выглядит так:

Тп=((Пип/Пбп)-1)*100%

Здесь Тп – темп прироста,

В случае, когда вместо фактического значения анализируемых показателей известно только значение абсолютного прироста, применяют альтернативную формулу. При этом находят процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, в сравнении с которым он и рассчитывался.

Тп=((Пип-Пбп)/Пбп)*100%

Здесь Тп – темп прироста,

Пбп – показатель базисного периода,

Пип – показатель исследуемого периода.

Большую сложность для учащихся представляет отличие темпа роста от темпа прироста. Выделим несколько положений, в которых заключается разница между этими величинами:

Формула темпа роста и формула темпа прироста рассчитываются по разным методикам.
Темп роста отражает количество процентов одного показателя относительно другого, а темп прироста показывает, насколько он вырос.
На основании расчетов по формуле темпа роста можно рассчитать темп прироста, при этом по формуле темпа прироста расчет темпа роста не проводят.
Темп роста не принимает отрицательное значение, при этом темп прироста может получаться как положительной, так и отрицательной величиной.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Для предприятия ООО «Севермет» даны следующие показатели, представленные за 2015 и 2016 год:

Прибыль предприятия

2015 год – 120млн. рублей,

2016 год – 110,4млн. рублей.

Известно, что в 2017 году величина дохода увеличилась в сравнении с 2016 годом на 25 млн. рублей.

Решение

Определим темп роста в процентах за 2015 и 2016 год, для чего нужна формула темпа роста:

Тр=П 2016 /П 2015

Здесь Тр – темп роста,

П2015 – показатель за 2015 год,

П2016 – показатель за 2016 год.

Тр=110,4млн. руб./120млн. руб. * 100% = 92 %

Темп прироста обозначает процентное соотношение изменения величины в текущем периоде в сравнении с предыдущим. Для расчета нужна формула темпа прироста:

Тп=((П 2016 -П 2015)/П 2015)*100%

Тп=((110,4-120)/120)*100%=-8%

Или второй способ:

Тп=((П 2016 /П 2015)-1)*100%

Тп=((110,4/120)-1)*100%=-8%

Рассчитаем показатели за 2017 год

Тр=(120 млн. руб. + 25 млн. руб.)/120 млн. руб.= 1,21 (или 121 %)

Тп=(145 млн. руб./120 млн. руб)-1=0,208 (или 20,8%)

Вывод. Мы видим, что темп роста при сравнении 2015 и 2016 года составил 92%. Это означает, что прибыль предприятия в 2016 году уменьшилась на 92%в сравнении с 2015 годом. При расчете темпа прироста получилась отрицательная величина (-8%), что говорит о том, что прибыль компании в 2016 году (при сравнении с 2015 годом) уменьшилась на 8%. В 2017 году прибыль составила 121% в сравнении с 2016 годом. При расчете темпа прироста мы видим, что он составил 20,8%. Положительная величина говорит об увеличении прибыли именно на это количество процентов.

Ответ

При сравнении 2015 и 2016 года Тр=92 %, Тп=8%, при сравнении 2016 и 2017 года Тр=121%, Тп=20,8%.

При анализе развития явлений часто возникает потребность дать обобщенную характеристику интенсивности развития на длительный период. Для чего используют средние показатели динамики:

1. Средний абсолютный прирост находится по формуле:

где n - число периодов (уровней), включая базисный.

2. Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической простой из цепных коэффициентов роста:

, .

Когда приходится производить расчет средних темпов роста по периодам различной продолжительности (неравноотстоящие уровни), то используют среднюю геометрическую, взвешенную по продолжительности периодов. Формула средней геометрической взвешенной будет иметь вид:

где t – интервал времени, в течение которого сохраняется данный темп роста.

3. Средний темп прироста не может быть определен непосредственно на основании последовательных темпов прироста или показателей среднего абсолютного прироста. Для его вычисления необходимо сначала найти средний темп роста, а затем его уменьшить на 100%:

Пример 7.1 . Имеются данные о приростах объемов продаж по месяцам (в процентах к предыдущему месяцу): январь – +4,5, февраль – +5,2, март – +2,4, апрель – -2,1.

Определить темпы роста и прироста за 4 месяца и среднемесячные значения.

Решение: имеем данные о цепных темпах прироста. Преобразуем их в цепные темпы роста по формуле: Т р = Т р + 100%.

Получим следующие значения: 104,5; 105,2; 102,4; 97,9

Для расчётов используются только коэффициенты роста: 1,045; 1,052; 1,024; 0,979.

Произведение цепных коэффициентов роста дают базисный темп роста.

К = 1,045·1,052·1,024·0,979 = 1,1021

Темп роста за 4 месяца Т р = 1,1021·100= 110,21%

Темп прироста за 4 месяца Т пр = 110,21 – 100 = +10,21%

Средний темп роста находим по формуле средней геометрической простой:

Средний темп роста за 4 месяца = 1,0246·100= 102,46%

Средний темп прироста за 4 месяца = 102,46 – 100 = +2,46%

4. Средний уровень интервального ряда находится по формуле средней арифметической простой, если интервалы равны, или по средней арифметической взвешенной, если интервалы не равны:

, .

где t - длительность интервала времени.

5. Средний уровень моментного ряда динамики так исчислить нельзя, так как отдельные уровни содержат элементы повторного счета.

а) Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической:

где у 1 и у n - значения уровней на начало и конец периода (квартала, года).

б) Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

где t - длительность периода между смежными уровнями.

Пример 7.2 . Имеются следующие данные об объёмах производства продукции за первый квартал (тыс.шт.) - январь - 67, февраль – 35, март – 59. Определить среднемесячный объем производства за 1 квартал.

Решение: по условию задачи имеем интервальный ряд динамики с равными периодами. Среднемесячный объем производства находится по формуле средней арифметической простой:

тыс.шт.

Пример 7.3 . Имеются следующие данные об объёмах производства продукции за первое полугодие (тыс.т.) - среднемесячный объем за 1 квартал - 42, апрель – 35, май – 59, июнь – 61. Определить среднемесячный объем производства за полугодие.

Решение: по условию задачи имеем интервальный ряд динамики с неравными периодами. Среднемесячный объем производства находится по формуле средней арифметической взвешенной:

Пример 7.4 . Имеются следующие данные об остатках товаров на складе, млн. руб.: 1.01 – 17; на 1.02 – 35; на 1.03 – 59; на 1.04 – 61.

Определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за I квартал.

Решение: По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равноотстоящими уровнями, поэтому средний уровень ряда будет исчислен по формуле средней хронологической:

млн.руб.

Пример 7.5 . Имеются следующие данные об остатках товаров на складе, млн. руб.: 1.01.11 – 17; на 1.05 – 35; на 1.08 – 59; на 1.10 – 61, на 1.01.12 – 22.

Определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за год.

Решение: По условию задачи имеем моментный ряд динамики с неравноотстоящими уровнями, поэтому средний уровень ряда будет исчислен по формуле средней хронологической взвешенной.

Казалось бы, чем могут отличаться темпы роста и прироста, ведь это однокоренные слова, которые, вероятнее всего, обозначают одно и то же явление? Но, как бы ни могло показаться на первый взгляд, это два экономических показателя, которые, хотя и связаны между собой, все же имеют разное назначение и метод определения. Чтобы понять, в чем их отличительные особенности, необходимо ознакомиться с их экономической сущностью.

Определение

Темп роста призван показать, сколько процентов составляет один показатель от другого, то есть с его помощью можно сравнить исследуемый показатель с базисным или предыдущим значением. Если полученное значение меньше 100%, то наблюдается темп уменьшения исследуемого показателя в соотношении с базисным или предыдущим.

Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличился или уменьшился тот либо иной показатель по сравнению с базисным или предыдущим значением. Если полученный результат имеет отрицательное значение, то наблюдается не темп прироста, а темп снижения анализируемого показателя по сравнению с базисным или предыдущим значением.

Сравнение

Самое главное различие заключается в их методе расчета, поскольку для них используются неодинаковые формулы. Так, чтобы рассчитать темп роста, необходимо найти отношение исследуемого значения к предыдущему или базисному, а затем умножить его на 100%, поскольку этот показатель измеряется в процентах. И тогда вывод будет звучать следующим образом: показатель А по сравнению с показателем Б составил Х %.

Чтобы рассчитать темп прироста, необходимо использовать ту же самую формулу, только вычесть из нее 100%. Кроме того, формула будет выглядеть проще, если из темпа роста вычесть 100%. В этом случае можно узнать, на сколько именно процентов изменился исследуемый показатель. Вывод по этой формуле будет звучать следующим образом: показатель А больше показателя Б на Х %.

Выводы сайт

Темп роста показывает, сколько процентов составляет один показатель от другого, а темп прироста показывает, на сколько процентов один показатель отличается от другого.
Темп роста можно использовать для расчета темпа прироста, а наоборот – нельзя.
Если наблюдается не темп роста, а его противоположность, то значение результата будет меньше 100%; если же наблюдается не темп прироста, а темп снижения, то значение результативного показателя будет отрицательным.

Прироста. Например, это может быть калькулятор из состава поставляемого вместе с ОС Windows программного обеспечения корпорации Microsoft. Ссылка на него размещена в главном меню системы на кнопке «Пуск» - раскрыв его надо перейти в раздел «Программы», затем в подраздел «Стандартные», потом раскрыть секцию «Служебные» и выбрать пункт «Калькулятор». А можно воспользоваться диалогом запуска программ - нажать сочетание клавиш WIN + R, ввести команду calc и щелкнуть кнопку «OK».

Выполните последовательность математических действий, щелкая кнопки в интерфейсе калькулятора на экране или нажимая точно такие же клавиши на клавиатуре. Никаких особенностей в выполнении операций вычитания, деления и в этом калькуляторе нет, поэтому затруднений с вычислением темпа прироста здесь быть не должно.

Используйте поисковую систему Google, если калькулятора нет под рукой, но есть доступ в интернет. Кроме поисковых операций Google умеет делать и расчеты. Для этого надо в поле поискового запроса ввести соответствующую запись. Например, описанный в первом шаге вычисления темпа прироста в поисковом запросе будет выглядеть точно так же: «(150000-100000) / 100000 * 100». Отправка данных на сервер происходит в автоматическом режиме, поэтому после ввода запроса для получения ответа не потребуется даже нажимать кнопку.

Источники:

темп прироста выручки
Статистика государственного бюджета

Исследуя динамику общественных явлений по статистике, у студентов зачастую возникают трудности описания интенсивности изменения и среднего расчета показателей динамики. При помощи сравнения уровней, получаются определенные показатели, по которым и можно провести анализ интенсивности изменения во времени. К этим показателям относятся роста и темп , а так же абсолютное значение одного процента прироста , о чем мы и поговорим в данной статье, а именно о том, как найти темп прироста .

Инструкция

Для того, чтобы определить обобщающие характеристики динамики исследуемых явлений, следует определить средние показатели. При этом показатели анализа динамики можно определять и по постоянной, и по переменной базе сравнения. Сравниваемый уровень при этом отчетным, а тот уровень, с которого производятся все сравнения – базисным уровнем.

Темп прироста , который принято обозначать следующим образом Тпр, нам относительную величину прироста . Он показывает, насколько же процентов сравниваемый в статистике уровень больше или меньше того уровня, который взят за базу сравнения.Итак, темп прироста .

Сразу хочется заметить, что темп прироста может быть и величиной или же равняться нулю. Выражается темп прироста в процентах и долях, которые еще принято называть коэффициенты прироста . Рассчитывается темп прироста , как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню прироста , который берется за базу. Расчет по формуле:

Что касается абсолютного значения прироста , который показывает, какое абсолютное значение скрыто за относительным показателем равным проценту прироста , то оно высчитывается по указанной ниже формуле и показывает нам отношение абсолютного прироста к темп у роста, который выражен в процентах. Абсолютное значение 1% прироста (А%) показывает каждого отдельно взятого процента прироста за тот же период.

Инструкция

Вычислите прирост выбранной величины за определенный промежуток времени. Для этого рассчитайте разницу между конечным и начальным ее уровнем по формуле Δ У= У2-У1, где У1 - начальный уровень величины, У2 - конечный ее уровень. Абсолютный прирост характеризует, на сколько единиц величина в последующем периоде больше или меньше величины уровня в предшествующем периоде.

Определите темп роста данной величины за период. Для этого найдите отношение ее уровня в данном периоде к уровню в предшествующем периоде по формуле Kр= У2/ У1 х 100%, где У1 - начальный уровень величины, У2 - конечный уровень. Этот показатель характеризует, во сколько раз величина в одном периоде больше или меньше величины в другом периоде.

Найдите темп прироста данной величины, рассчитав отношение ее абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. База сравнения может быть постоянной и переменной. При сравнении текущего уровня показателя с предыдущим рассчитывается цепной темп прироста, а при сравнении с начальным показателем (базой) - базисный.

Рассчитайте цепной темп прироста по формуле Кпр = (Уi - Уi-1) / Уi-1, где Уi - уровень величины в текущем периоде, Уi-1 - уровень величины в предыдущем периоде.

Определите базисный темп прироста по формуле Кпр = (Уn-У1) / У1, где Уn - уровень величины в текущем периоде, У1 - начальный уровень величины.

Определите темп изменения показателя за весь период. Для этого рассчитайте средний темп роста по следующей формуле
К = n-1 √ Уn/У1, где n - количество периодов изменений, Уn - конечный уровень величины, У1 - начальный ее уровень. Для вычисления среднего темпа прироста нужно из полученного числа вычесть единицу и умножить полученный результат на 100%.

Рассмотрите в качестве примера вычисление среднего темпа прироста прибыли за год при условии, что на начало года она составила 100 тысяч рублей, а на конец года 300 тысяч рублей. Вычислите темп роста прибыли: 300/100 = 3. То есть прибыль за год возросла в 3 раза.

Найдите корень из числа 3 в степени 11 - результат равен 1,105. Вычтите из полученного числа единицу и умножьте на 100%. Итак, средний темп прироста прибыли в месяц будет равен 10,5%.

Источники:

Корень из числа онлайн
формула темпу приросту

Инструкция

Выберите финансовый показатель, коэффициент прироста которого вам необходимо посчитать. Помните, что коэффициент прироста показывает, в какую сторону изменился показатель во времени, поэтому вам нужно знать два значения, например, размер валовой выручки 2010 и 2011.

Рассчитайте коэффициент прироста. Для этого разделите показатель нового периода на показатель прошлого периода. Из полученного значения вычтите 1, умножьте на 100%. Для валовой выручки выглядит следующим образом:

(Валовая выручка 2011/Валовая выручка 2010-1)*100%.

Не путайте коэффициент прироста с коэффициентом роста, последний рассчитывается по формуле:

(Валовая выручка 2011/Валовая выручка 2010)*100%.

Коэффициент роста всегда имеет положительный знак, даже в тех случаях, если, например, валовая выручка (или любой другой финансовый показатель) упала со 100 условных рублей в 2010 году до 50 в 2011. Рассчитанный коэффициент роста составляет 50%, а прироста -50%.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента . Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе, каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые, при этом, показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе, каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными. Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение , характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста .

Абсолютный прирост:

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени, исчисляют темпы роста (снижения) . Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности отличаются только единицами измерения. Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть (долю) уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Коэффициент роста:

Темп роста:

Таким образом,

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период:

а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста).

Темп прироста:

Темп прироста (сокращения) можно получить, если из темпа роста, выраженного в процентах, вычесть 100%:

Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:

При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот период времени, %:

Пример расчета показателей рядов динамики базисным и цепным методом:

Абсолютного прироста;
Коэффициента роста;
Темпа прироста;
Значение 1% прироста.

Базисная схема предусматривает сравнение анализируемого показателя (уровня ряда динамики ) с аналогичным, относящегося к одному и тому же периоду (году). При цепном методе анализа каждый последующий уровень ряда сравнивается (сопоставляется) с предыдущим.

Год	Усл. обоз	Объем произ-ва млн.руб.	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста		Знач. 1% прироста
			баз.	цепн.	баз.	цепн.	баз.	цепн.	П=А i /T i П=0.01Y i-1
			Y i -Y 0	Y i -Y i-1	Y i /Y 0	Y i /Y i-1	T=T р -100		П=А i /T i П=0.01Y i-1
2000	Y 0	17,6
2001	Y 1	18,0							0,17
2002	Y 2	18,9							0,18
2003	Y 3	22,7							0,19
2004	Y 4	25,0							0,23
2005	Y 5	30,0	12,4						0,25
2006	Y 6	37,0	19,4						0,30
		169,2		19,4